38º Encontro - O problema dos problemas
Data: 17/05/2016
Presentes: Graça, Alessandra, Rogerio, Karina, Diego, Tatiane
Nesse dia do encontro a noite estava fria e chuvosa, e próximo ao horário que costumamos nos reunir começamos a receber mensagens sobre a ausência de várias pessoas do grupo, acredito que o tempo tenha atrapalhado a locomoção do pessoal até a PUC. Iniciamos o encontro comentando sobre essa questão, e eu justifiquei a ausência da Dora.
Na sequencia a Tatiane comentou com a Graça sobre a possibilidade de receber algumas orientações sobre o software GeoGebra, pois tem a necessidade de adaptar alguns conteúdos de geometria e desenho geométrico para uma criança que possui deficiência e não tem habilidade para utilização de lápis e papel, e acreditar que o software pode ser uma ferramenta muito útil para esse trabalho. Graça prontamente se disponibilizou a conversar com um de seus alunos da Matemática para auxiliar Tatiane, ou a vir mais cedo numa quarta-feira para apresentar algumas possibilidades da utilização do GeoGebra para Tatiane. Diante dessa conversa eu sugeri que a Graça fizesse uma oficina no grupo e apresentasse o software para todos os participantes, pois possivelmente outros professores também poderiam utilizá-lo na escola, especialmente os que atuam no Ensino Fundamental, todos acharam uma ótima ideia e marcamos essa oficina para o próximo encontro, dia 01 de junho. Aliás hoje (25/05) a Graça já confirmou o agendamento do laboratório de informática para essa atividade.
Tatiane também compartilhou conosco algumas produções do seu aluno sobre o trabalho com retas paralelas e perpendiculares, localização espacial no plano realizadas com o geoplano a partir de uma adaptação da mesma atividade que outras crianças realizaram no caderno de desenho. Comentamos que a adaptação das atividades de lápis e papel para outros materiais como ela estava mostrando também poderia contribuir com outros estudantes que não apresentam deficiência.
Na sequencia comentei sobre os textos enviados ao grupo sobre estatística, que estávamos trabalhando no grupo até então: A estatística e a probabilidade no currículo de matemática da escola básica (LOPES; FERREIRA, 2004) e Organização e tratamento de dados na Educação Pré-Escolar: Uma primeira aproximação (DUQUE; PINHO; CARVALHO, 2013). Conversamos um pouco sobre as atividade realizadas pelos participantes do grupo com as crianças que foram muito interessantes e ressaltei a importância de trabalharmos situações problemas que promovam a investigação e a exploração, e possibilitem o desenvolvimento da habilidade de apresentar argumentos e fundamentar conclusões. Conversamos sobre o que apontam Lopes e Ferreira (2003) sobre o trabalho com problemas que não possuam uma única resposta. Para as autoras:
Outra consideração importante refere-se ao rompimento com a visão determinista e linear predominante nos currículos escolares que o estudo da estatística e da probabilidade pode proporcionar, tendo em vista as próprias raízes interdisciplinares dessas temáticas. Essa ruptura será possível ao se desenvolver um trabalho que não seja centrado apenas em questões com uma única resposta simples e clara, o qual desconsidera um possível intermediário entre o verdadeiro e o falso e discuti uma única solução para um problema, esquecendo que os alunos, ao longo de suas vidas se depararão com problemas de caráter muito menos definido. (LOPES; FERREIRA, 2003, p. 4).
Diante dessa questão eu trouxe alguns problemas para conversarmos e pensarmos a respeito, considerando a perspectiva de diferentes respostas. Esses problemas foram adaptados dos problemas das atividades discutidas no Programa de Formação Contínua de Professores do 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico (PFCM-ESE/IPS) coordenado pela professora Ana Maria Boavida e disponíveis no site.
Na sequência descrevo os problemas discutidos.
1 - A Catarina vai pôr guardanapos para secar. Como é uma moça organizada, pendura todos os guardanapos usando o mesmo processo. Descubra quantos prendedores são necessários para a Catarina pendurar 30 guardanapos.
2 - A Catarina vai pôr guardanapos para secar. Como é uma moça organizada, pendura todos os guardanapos usando o mesmo processo. Descubra quantos prendedores são necessários para a Catarina pendurar 30 guardanapos.
Conversamos que seria interessante na escola iniciar o trabalho com o problema 2, pois este é aberto, o desenho do primeiro indica como os guardanapos devem ser presos o varal. Comentamos que é fundamental que o professor permita que as crianças respondam, desenhem, escrevam e argumentem sobre suas respostas. Graça enfatizou a importância do professor propiciar a socialização das crianças sobre suas respostas, assim todos saberão como o outro pensou e poderão perceber as diferentes possibilidades de respostas. Isso pode gerando novas aprendizagens. Todos concordamos que a socialização das respostas das crianças é essencial. Comentamos ainda que com as crianças menores é possível trabalhar com esse tipo de problema levando material guardanapos de pano ou papel e disponibilizando os prendedores para que elas “arrumem” do modo que considerarem melhor, e solicitar que expliquem como fizeram, por que fizeram daquele jeito, e possibilitar a socialização de todos. Na sequência apresentamos outros problemas.
3- Num belo dia de Sol as 100 formigas do formigueiro decidiram fazer uma pausa na sua vida sempre atarefada para ir fazer um piquenique. No entanto, não conseguiam decidir a forma de se organizarem. Discutiram tão longamente se em filas, se em colunas, se cada fila/coluna deveria ter 5, 10 ou outro número de formigas, que estavam quase a desistir do piquenique. Como se poderão as 100 formigas organizar?
Sobre esse problema também comentamos que o desenho pode indicar um modo de organização, e ainda que com crianças menores poderia ser realizado considerando um número menor de formigas e com fichas com desenhos das formigas, facilitando a mobilidade. Continuamos a conversa sobre os problemas.
4 - André e o Bernardo foram comprar iogurtes para o grupo de amigos com quem estão acampados. Uns iogurtes são vendidos em embalagens de quatro e outros de seis. Em conjunto, compraram 12 embalagens, num total de 58 iogurtes. Descubra quantas embalagens de cada tipo compraram os dois rapazes?
Sobre esse problema também dissemos que poderíamos deixa-lo aberto sem colocar as 12 embalagens, possibilitando diferentes respostas, de posteriormente pensar em critérios que deixassem o problema mais limitado. Na sequência conversamos sobre o último problema.
5 - Como tirar 10 bolinhas dos sacos de tal modo que a soma dos números seja 37.
Essa situação problema possibilitou muitas discussões, exploramos diversas situações em busca de respostas e eu comentei que o apresentei com o intuito de mobilizar discussões e de pensarmos em modos de trabalha-los com as crianças, não necessariamente para resolvermos no grupo, entretanto o desafio foi grande e começamos a trabalhar com os números em busca de resposta, eu informei que não havia visto a resposta, e não poderia responder, faria isso posteriormente. E esse último problema é um problema sem solução.
As discussões sobre a importância de propormos situações que possibilitem que os alunos reflitam, se sintam desafiados a responder foram muito interessantes.
Para finalizar o encontro o Diego apresentou o trabalho realizado com suas crianças na seleção de uma história para ser contada em um dia na creche, realizada em uma turma de Agrupamento II (crianças de 1 ano e meio a 3 anos e meio), em que trabalha como monitor. Diego explicou como realizou a atividade em parceria com a a professora e realizou um gráfico com bolinhas, a partir da votação das crianças e explorou o gráfico com questionamentos a respeito de qual história era a vencedora, para ser contada naquele dia. As observações e respostas das crianças foram pertinentes e Diego realizou um trabalho muito interessante com as crianças.
Finalizamos o encontro comentando que sentimos falta de quem não esteve presente, mas muito felizes pelas discussões realizadas nesse dia.
*Este relato foi direcionado pela professora Alessandra.
