Data: 30/08/2017

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Presentes: Dora, Luciana, Ester, Diego, Marina, Priscila, Gislaine, Rosane, Paula e Tamires.

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               No dia 30 de agosto, realizamos o 58º encontro do Grupo de Estudos professores Matematizando nos Anos Iniciais. Iniciamos o encontro revisando o que ficou para fazer da semana passada, ou seja, terminar de discutir o texto do Bigode sobre frações, trazer ideias e práticas acima do texto e discutir os artigos sugeridos pelos membros do grupo.
               A Laís e a Janaína não estavam presentes, mas enviaram propostas de atividades de frações por email, as quais foram compartilhadas com todo o grupo posteriormente.
               Levei um relato de experiência que escrevi com a Profª Dora Megid para o Encontro Nacional de Educação Matemática, que ocorreu em julho de 2016.                              Compartilhei a apresentação do trabalho intitulado como O ENSINO DE FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL I: LIVROS PARADIDÁTICOS, CULINÁRIA, JOGOS E TECNOLOGIAS. O relato de experiência relacionava o que é solicitado de ensino de frações pelo Parâmetro Curricular Nacional com o modo como foi abordado esse conteúdo em uma sala de 4º ano de Ensino Fundamental em uma escola particular da região de Campinas. De início citei a dificuldade de alguns alunos compreenderem a divisão de um inteiro por variadas partes, como o modo de ensinar divisão pode afetar também o modo de entender as frações. A metodologia utilizada nessa experiência em sala de aula incluía a utilização de um livro paradidático e a elaboração de jogos realizada pelos alunos. Eu, Alessandra, infelizmente não pude participar deste encontro, no entanto estou super curiosa para conhecer a experiência de Tamires nesse trabalho com frações. Sugiro que compartilhe no site do GEProMAI o texto enviado para o evento, pois assim eu e outros professores podemos aprender com a experiência. 
               O relato de experiência trazia as ideias do artigo do Bigode. Principalmente ao destacar que, segundo Lopes (2008) há algumas falhas ao ensinar frações que podem prejudicar muito a aprendizagem como aplicações enganosas, confusão com as funções dos decimais, ausência de cuidado com definições e explicações, desonestidade de apresentação e paixão pela ortodoxia.
               O mistério do livro Frações sem Mistério de Luzia Faraco Ramos, as atividades culinárias como o ensino de frações com barra de chocolate e bolo, os recursos tecnológicos com o jogo Enigma das Frações, foram alguns dos recursos que colaboraram para a motivação dos alunos e o envolvimento dos mesmos na aprendizagem sobre frações. O método avaliativo que foi utilizado baseava-se na elaboração de jogos relacionados as frações pelos alunos. Nesse momento, os alunos elaboram jogos sobre pizzas, jogo da memória, dominó, tangram e régua das frações.
               A Professora Dora também apresentou as ideias que foram recebidas por e-mail, pois nossa ideia era ver, discutir e refletir acima de ideias para elaborar uma prática coletiva, com ações mais ou menos parecidas e todos desenvolvermos propostas de acordo com a faixa etária que trabalhamos. A ideia enviada por e-mail da Laís era uma proposta para trabalhar frações com caixas de Pizzas. A Ester realizou a leitura da proposta de atividade: “Pizzaria Kids. Objetivo: Confeccionar uma pizza de mussarela  de brincadeira com as crianças, de modo que haja um pedaço de pizza para cada criança e que todos os pedaços sejam divididos em tamanhos iguais. Roda de conversa sobre a pizza, os conceitos de divisão sobre o inteiro em partes iguais. Divisão da turma em três grupos com a mesma quantidade de crianças. Instruir as crianças como dividir em partes iguais. Oferecer suporte material para as crianças como canetinhas, tesouras e etc. Ir auxiliando a construção da pizza. Análise dos dados: Foi dividido igualmente? Quais foram os erros e os acertos? Como podemos fazer dar certo? Revisão dos conceitos e construção da aprendizagem: confeccionar junto com eles, utilizando a massinha e os barbantes para ligar os pontos. Finalizar dizendo que toda vez que dividimos o inteiro em partes iguais, damos a esses pedaços o nome de fração. Observação: para as crianças maiores podemos apresentar os termos 1/8.”
               Após a leitura, Dora comenta que cada pedaço tem o nome de fração e que divisar e fracionar são sinônimos. Diego questiona em que turma foi sugerida a atividade lida, Dora viu no relato que era Agrupamento 3. Marina considera que é difícil para crianças pequenas partir do círculo para dividir por partes iguais. Todos concordam com isso. Pensamos em chocolate ou papel para algo inicial. Dora considera que apesar de sempre insistirmos em começar o ensino com pizzas, o círculo realmente é mais difícil de dividir. Diego observa no formato das caixas de pizza do relato que não era um círculo e sim um hexágono. Também é comentado a dificuldade de tentar fazer uma circunferência na lousa.
               Devido a esses fatores discutidos, achamos melhor iniciar a divisão por algo quadrado ou retangular. Diego sugeriu a divisão por uma pizza quadrada. Dora sugeriu mudar a atividade para bolo.
               Em seguida, realizamos a leitura da proposta que a Janaina enviou por email. A proposta de Janaina foi lida pela Rosana: “Em uma folha sulfite entregar para os estudantes uma figura de um relógio redondo numerado com números indo arábicos, após o primeiro momento da aula dedicado a observação dessa figura, suas características, relembrando a contagem do tempo em horas, minutos e segundos de maneira breve. Enfatizar que uma volta completa do ponteiro maior representa o total de 60 minutos. Em seguida pedimos que os alunos dividam o relógio em 2, 4, e 6 partes iguais. Os alunos poderão receber esse material pronto com o desenho do relógio ou ainda produzi-lo com a utilização de um compasso.”                        Dora considerou que essa é uma atividade muito complexa para a educação infantil, mas que para um 2º ou 3º ano devagarinho já dê para fazer. Interessante trabalhar a hora cheia, um quarto de hora, dois quartos de hora, três quartos de hora, relacionando essas frações com os minutos.
               Dora explica uma ideia e um conceito que de início gerou um pouco de confusão e dúvida nos membros do grupo: “ A volta de um relógio é metade de um dia, pois 12 horas é metade de 24. Quando eu tenho um quarto de um relógio, esse um quarto de um relógio é a mesma coisa de um oitavo do dia, porque é a metade do um quarto.” Dora realizou essa explicação desenhando na lousa e utilizando diversas estratégias, nota-se que esses conceitos não são simples e como professores às vezes queremos que a criança compreenda isso lá no 3º ano. Esse foi um importante momento de reflexão acima dessa atividade. Começamos a utilizar essa atividade para realizar comparações de frações. Dora questiona: “Quem que é menor ¼ ou 1/8?”. Diego responde rapidamente 1/8. Porém, Dora explica que é difícil para a criança essa questão, porque ele está acostumado a trabalhar somente com números naturais, onde o 8 é maior que o 4 e entender que quantos mais partes eu divido o inteiro menos fica essa parte é algo complexo para a criança. Comentei um exemplo de divisão de bolo que utilizei para os alunos do 4º ano compreenderem  que o denominador é a quantidade de vezes que dividimos o todo.
               Concluímos que o que iremos trabalhar de fração vai depender da turma que estamos. Por exemplo, o Diego está com um Agrupamento II e a Gislaine está com um Agrupamento III e eles precisarão adequar as atividades aos pequenos, sem utilizar muitas nomenclaturas.
               Diego comenta que estava pensando sobre o que fazer sobre frações com suas crianças que são pequenas  e ele teve uma ideia quando leu o livro “O ratinho, o morango vermelho maduro e o urso esfomeado” para suas crianças.

               A relação que o Diego fez com as frações e o livro é que a solução do final da história era dividir o morango em dois e o ratinho come uma metade e a outra metade ele dá para quem está lendo o livro. Essa história é bem interessante para as crianças, pois como eles gostam já os motiva para compreender esse conceito básico de fração para crianças pequenas.
               Dora relembra que na semana anterior trabalhamos a relação de unidades discretas e unidades contínuas. Trabalhar a divisão de unidades discretas é mais fácil do que trabalhar com unidades contínuas para as crianças pequenas. Por exemplo, se falarmos na sala que metade das crianças brinca primeiro e a outra metade faz pintura isso é uma unidade discreta, pois cada criança é uma criança.                Agora, se falarmos: vou pegar esse bolo e vou dividir em partes iguais para todo mundo, temos que o bolo é um bolo e ele é uma unidade contínua e, então, é a mesma ideia do morango, da pizza e do relógio, ou seja, as propostas sugeridas baseavam-se na divisão de unidades contínuas. Dora prossegue e explica como a divisão de unidades discretas é mais simples para as crianças menores compreenderem do que a divisão de unidades contínuas.
               Depois dessa explicação, Diego relaciona a atividade de fração com o livro do Malba Tahan “O homem que calculava”, pois nesse livro há a questão da divisão da herança dos camelos, em que era preciso calcular frações com denominadores diferentes e os denominadores maiores determinavam uma quantidade menor de camelos e essa divisão discreta estava presente na história, pois era preciso dividir a quantidade de camelos e não se podia cortar o camelo. Dora comenta que essa é uma atividade legal para fazer com as crianças e conta uma história da Bíblia que fala de duas mães que estavam disputando a criança, até que surgiu a sugestão de cada mãe ficar com a metade, mas a mãe verdadeira aceitou deixar com a outra e, assim, o rei reconheceu a mãe verdadeira. Nesses dois exemplos vemos que tem a questão de como fazer a metade de uma quantidade discreta.
               Outro exemplo de quantidade discreta que ocorre muito em escolas é em dia de passeio ou estudo do meio. Como em dias que vamos ao bosque e temos necessidade de solicitar vans para levar as crianças e sobra crianças. Esses são apenas alguns dos exemplos citados sobre como é bom trabalhar frações tanto com unidades discretas como contínuas com nossos alunos.
               Dora comenta que no encontro do dia 20 de setembro ela vai realizar uma atividade com folhas realizadas com frações e que ela ensinava quando dava aulas na graduação. A ideia da Dora baseia-se em ensinar frações em um retângulo quadriculado e mostra que nem toda divisão é uma divisão possível. Essas atividades trazem explicações acima das divisões não exatas. É complicado ensinar começando apenas com uma divisão exata, pois quando não dá exata os alunos pensam que não está certo. A divisão exata não é uma regra e sim uma exceção, por exemplo, em uma divisão por 15 há só uma chance de ela ser exata.  
               Pensamos em produzir atividades de frações com todos do grupo. Diego pensou em atividades que envolvessem unidades discretas ou balas ou brinquedos de montar com tamanhos iguais para dividir para todos da turma. Esse tipo de atividade de colocar a criança para dividir unidades discretas dá para fazer com qualquer turma.
               Pensamos em trabalhar a ideias sem utilizar muitas nomenclaturas com crianças menores. Marina questiona como sempre chamamos de divisão até o momento se citarmos fração a criança não pode ficar confusa e Dora sugere que digamos que estamos dando um sinônimo para a palavra. Então, decidimos por começar a trabalhar por unidades contínuas mesmo.
               Conforme as dúvidas expostas acima do texto do Bigode, Dora explica que frações impróprias são aquelas que são maiores que o inteiro. Ela explica dando exemplo de morangos. Gislaine dá o exemplo da divisão de folhas para desenhar ou para realizar dobraduras simples para relacionar com frações. Gislaine ainda comenta a brincadeira que as crianças fazem de separar carrinhos na garagem e não necessariamente cabe um só em cada garagem. Refletindo sobre as unidades contínuas se nesse exemplo temos que pensar no todo sendo o estacionamento e o carrinho seria uma unidade discreta. A ideia da folha é uma boa proposta para trabalhar unidades contínuas e realizar comparações de frações. Destacamos também ter cuidado com nomenclaturas como metade da metade, devemos utilizar uma linguagem que a criança compreenda.
               Sobre a divisão das folhas foi citado um livro infantil com o título  “As três partes”, que tem como a ideia a disposição dos triângulos para a construção de figuras.  

                Dora lembra que a Maria Montessori tem a caixa dos triângulos construtores e que divide triângulos em muitas partes, sendo esse outro material interessante para trabalhar frações.
               Como proposta de atividade para realizar até o próximo encontro para os agrupamentos pensar na folha de desenho dividida. Marina questiona como problematizar isso com as crianças, não é faça isso ou aquilo. Ideia da Dora contar história, fazer sequência lógica momentos importantes, só tem uma folha de papel como fazer? Através de um registro de uma história os alunos podem problematizar como dividir a folha. 
               Fazer primeiramente oralmente, Gi sugeriu começar primeiro falando do antes e do depois. Ideia da Lu de colar fazer imagens para os menores. Sugestão da Lu livro “Hum, que gostoso”, conta a trajetória da alimentação e os pequenos gostaram. Diego sugere dividir a folha em quatro ou duas partes da rotina, separar o que acontece em cada período. Mariana sugere separar em dois períodos o que acontece de manhã e o que acontece a tarde, Lu e Diego comentaram atividades como roda ou lanche que tem os dois períodos. Chegar na ideia de metade é concluir que tem que ser separado em partes iguais.
Combinado a atividade de folhas até dia 20/09.
Marcar circular  a proposta de texto da alessandra, graça, Daniel.
Socializar resultados das atividades e material de fração.

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Este relato foi conduzido pela professora Tamires.