52º Encontro - Compartilhando vivências em sala de aula
Data: 05/04/2017
Presentes: Dora, Graça, Alessandra, Priscila, Daniel, Diego, Luciana, Carol, Ana Carolina, Ester, Cibele, Tamires, Irma, Marina, Paula, Karina F., Laís (via Skype) e Mari.
O encontro iniciou-se com uma breve apresentação dos componentes do grupo já que estávamos com novas participantes: a Maria Irma, professora (colega de escola da Jana, Ester e Ana Carol) e a Mari, professora de matemática, ex aluna da PUC-Campinas, convidada pela Graça.
Depois das apresentações foram levantados os números de professores que fizeram a prática de estimativa com seus alunos e organizou-se então a partilha e narrativa dessas experiências.
Marina iniciou as apresentações com sua narrativa. Ela é professora do 2º ano, com 28 alunos. Na atividade de estimativa estavam presentes 24 crianças.
Com as crianças em roda, ela trouxe uma caixa com tampinhas de garrafa e propôs uma brincadeira, explicou que na caixa havia várias tampinhas e que faria várias rodadas com 3 participantes e o restante ajudariam a contar depois. Colocou algumas tampinhas no chão e os participantes da rodada diziam quantas tampinhas achavam que tinha sem contar. Em seguida, fizeram a contagem e quem chegava no número exato ou próximo continuava na brincadeira.
Na primeira rodada, ela colocou um punhado no chão e logo pediu para que as crianças estimassem quantas tinham, sem dar brecha para contarem. Os palpites foram: 30, 40 e 16, depois de registrar o número, partiram para a contagem de duas em duas, somando o total de 23 tampinhas. Na sequência ela questionou quem chegou mais perto? As crianças começaram a contar nos dedos quanto faltava para o 16 chegar no 23 e 23 para 30 e depois para 40. Uma criança disse que não precisava contar porque 40 está depois do 30 então está mais longe. Questionou então quem continuaria na brincadeira, elas responderam apontaram os participantes que empataram, sendo assim, Marina chamou mais uma criança para formar o trio da próxima rodada.
Na segunda rodada, a professora pegou algumas tampinhas e acrescentou ao montante anterior, com a expectativa de que eles estimassem um número maior que 23. No momento dessa fala, Alessandra perguntou se quando ela acrescentou mais tampinhas, fez isso na frente das crianças e Marina disse que sim, no decorrer da brincadeira e das rodadas, ela acrescentava e retirava na frente das crianças sem dizer nada. E mesmo assim, elas não estimaram que haviam mais tampinhas na segunda rodada do que na primeira, dando como palpites os números 16, 20 e 19.
Alessandra assim como Marina ficou surpresa, uma vez que na segunda rodada tinham crianças que participaram da primeira e não se atentaram de que a quantidade aumentou pois a professora acrescentou mais tampinhas naquele mesmo monte da primeira rodada.
Depois da estimativa, somou-se as tampinhas tendo o total de 32. A professora perguntou quem havia ganhado a rodada e porque? e uma criança respondeu que foi a criança do palpite 20, porque 32 é maior que todos os números que eles escolheram e o vinte é o maior número escolhido.
Na terceira rodada, Marina retirou uma quantidade aleatória de tampinhas sem dizer nada, com a expectativa de que as crianças percebessem que havia menos tampinhas do que na rodada anterior. As crianças falaram números menores que 32, foram eles: 27, 28 e 23. Logo após a contagem, confirmou-se um total de 23 tampinhas.
Marina retirou um punhado na quarta rodada também e a criança que havia acertado anteriormente, acertou novamente com o número exato, deixando a professora intrigada com a situação. Então, em seguida ela perguntou como ela havia pensado para chegar naquele resultado e a resposta foi que estava apenas pensando. Partindo dessa indagação, a quinta rodada fez com que a professora chegasse em alguns indícios e hipóteses para justificar a resposta daquela criança. Nesta rodada ela acrescentou mais tampinhas no montante de 17 e essa criança disse que tinha 16 e as outras 5 e 20. Após a contagem descobriram que tinham 26 tampinhas. A hipótese da professora é que a criança teve a perspicácia de contar quantas tampinhas ela tinha na mão quando acrescentava e retirava, focando e observando a mão e não o chão, onde as tampinhas estavam amontoadas. Logo, juntava a quantidade da mão com a quantia do montante do chão. E a resposta 16 foi por uma confusão desse participante , ele trocou 26 por 16.
Nesta rodada o que chamou atenção das crianças, foi o participante do número 5, afirmam que está errado porque é muito pouco e dá para contar na mão, por isso tem que ser mais do que 5. Percebeu-se então que ele precisa avançar no processo da construção de número.
Foram feitas mais outras rodadas até todos participarem e o que a professora pode perceber é que a maioria das crianças chegaram em números próximos, mostrando noção de quantidade, porém não usaram como forma de estratégia para poder chegar a um número o fato de que a professora tirava e acrescentava algumas tampinhas. Apenas duas crianças se atentaram a isso e usaram como estratégia, o restante da turma recomeçava em cada rodada, deixando de lado o montante da rodada anterior.
A Graça questionou Marina se por um acaso haveria 5 tampinhas em sua mão quando a criança deu como palpite o número 5, talvez ela estaria se orientando pela quantia da mão, entretanto, Marina disse que não haviam 5 tampinhas em sua mão.
Ale perguntou se depois que as crianças davam seus palpites Marina questionava-os do porque chegaram naquela resposta. E ela respondeu que não, porque tinha medo de induzi-los dando dicas sobre a resposta e que pensa em fazer novamente essa brincadeira perguntando sobre como a criança pensou para chegar naquele resultado.
Graça aponta que a maioria das crianças recomeçam a brincadeira no início das rodadas, sem o elo e percepção de que se o número já foi contado anteriormente, quando se acrescenta mais, não pode ter uma quantidade menor do que a anterior.
Daniel contribuiu relacionando a não conservação moral da criança com a não conservação do número. Cita um exemplo comparando uma situação social da criança, como um desentendimento com um amigo, que pouquíssimo tempo depois, eles estão juntos de novo como se nada tivesse acontecido, descartando o ocorrido, pois não é importante para ela. Assim acontece com o número, para a criança não importa a quantia da rodada anterior, agora é o início de uma nova rodada, não se considera o que passou.
Alessandra concorda com os colegas e diz que as crianças que consideram o que foi feito anteriormente está em um nível avançado, porque o modo da estimativa que foi colocado é o de resolver problemas, quanto tenho aqui? e quando vamos pensar o acréscimo ou a subtração é preciso dizer claramente, mas não observa numa ação concreta, somente quando é dito. A atividade de resolução de problemas proposta foi muito mais interessante e prazerosa do que a ideia de escrever um problema e pedir pra eles resolverem. Uma vez que eles estão inseridos naquele contexto.
Daniel fala sobre a relação da cognição da criança e suas amplas percepções, seguindo para a construção da sequência dos problemas envolvendo as crianças. Irma cita Kamii apontando que a criança constrói o conceito numérico mas que isso se dá aos 7 e 8 anos de idade. Ainda aborda que esse processo de construção não é fácil e rápido e que o professor precisa de um tempo maior para se dedicar a isso.
Ale volta sobre a questão do Daniel e diz que somente as crianças que estão mais avançadas conseguirão fazer esse link dos problemas, caso contrário elas dão fim ao problema, não dão continuidade, porque recomeçam outro.
Paula fala sobre desenvolver essa atividade com falas da professora que apontam o que se está fazendo. Ex: Agora vou acrescentar, vou retirar… Ale complementa dizendo que é interessante quando for brincar pela segunda vez, perguntar o por que respondeu aquilo.
Finalizada as considerações sobre a prática de estimativa da Marina, que recebeu muitos elogios e sugestão de publicação, Daniel se acusou para compartilhar sua experiência.
Ele trabalha com o 3º ano e pensou sua prática a partir das quantidades elementares. Fez com tampinhas de garrafa, distribuindo-as com um espaço maior e menor entre elas. Ex: 3 tampinhas mais juntas e outras 2 separadas, para ver quantas tinham naquele quadrado. Fez também um quadro grande que possui 98 tampinhas organizadas em fileiras de 10 por 10 faltando 2.Com o objetivo de verificar se as crianças utilizariam alguma estratégia para somar, percebendo a falta das duas tampinhas. A maioria das crianças não utilizaram uma estratégia para relacionar a quantidade das fileiras para estimar, porém não ultrapassaram absurdamente a quantidade 100 de tampinhas. Daniel relatou que depois de estimado os números, pediu para que as crianças mostrassem como fizeram a contagem e depois de apresentar um vídeo do seu aluno explicando sua estratégia, contou que achou interessante as diferentes estratégias que surgiram, as diferentes percepções que cada criança tem.
Em seguida Luciana partilhou como foi sua prática através de slides e vídeos. Enquanto ela se organizava, Dora destacou a importância de escrever a narrativa, para usa-lá como instrumento de explicação das vivências em sala para o grupo e também para acrescentar no site do GEProMAI, na seção matematizando, onde encontramos as experiências vivenciadas pelos professores participantes e também das apresentações de trabalhos realizadas.
Luciana atua na educação infantil com alunos de 3 a 6 anos, sendo 30 crianças no total. Ela fez a atividade com 3 sacos transparentes contendo prendedores de roupa. Um saco tinha 4 prendedores azuis, outro 8 prendedores laranjas e o terceiro 16 roxos. Para a realização da atividade, separou as crianças por faixas etárias. Ela relata que a primeira experiência que fez, serviu para que ela percebesse alguns cuidados e estratégias que deverá ter e pensar para que a atividade flua como o planejado. Primeiramente, o número de crianças por grupos não pode ser muito grande para não facilitar a dispersão, outro questão é como se apresenta os saquinhos, porque conforme passava na roda para cada criança a professora perguntava quantos prendedores elas achavam que tinha e as crianças começaram a repetir o palpite do colega, dizendo números aleatórios.
Depois disso, Luciana fez com um número menor de crianças por vez, entregou o saquinho e pediu para as crianças manusearem e falarem quantos prendedores tinham no saco. Algumas crianças contavam cada prendedor chegando no número exato, outras contavam mas sem ter uma ordem, contando mais vezes o mesmo prendedor, tinha ainda aquelas que enquanto contavam, pulavam alguns números.
Dora achou interessante que as crianças não estavam preocupadas se contaram certo ou não, porque o clima não era de imposição. Luciana concluiu que pode perceber que as crianças usaram os dedos para contar os prendedores, os mais velhos chegaram mais próximos ao total e os mais novos ainda não têm a noção da quantidade dos números. E que quando ela perguntava novamente quantos tinham, a criança voltava a contar de novo e diziam outros resultados. Alessandra contribui dizendo que a ideia de quantidade para eles está relacionado a contagem e não ao total do número.
Nesse momento Dora falou sobre como a contagem (quantos) está presente na vida da criança desde pequenos, como uma relação no contexto do cotidiano. A criança é estimulada a essa relação, porém ainda não possuem a relação com a construção dos números. Na faixa etária dos alunos Luciana ainda é muito difícil para as crianças abstrairem essa construção.
O próximo a apresentar foi o Diego que fez a atividade com uma criança de cada vez, como Piaget fazia em seus testes. Elaborou uma atividade com crianças de 2 e 3 anos, com objetivo de perceber como elas comparam a quantidade - qual de objeto tem mais - partindo do que foi estudado com o texto da Kamii de que a disposição do objeto e a relação espacial influencia para algumas crianças. Desenhou então bolinhas vermelhas em folhas pequenas, médias e grandes. Mostrava duas folhas de tamanhos iguais com quantidade de bolinhas diferentes e perguntava qual folha tinha mais bolinhas e muitas vezes as crianças apontavam com o dedo para responder.
Percebeu que a relação espacial não influenciava tanto para algumas crianças e algumas sabiam a quantidade do número certo.
Alessandra perguntou se ele questionava as respostas e Diego disse que não, porque são crianças muito pequenas, então a resposta não sairia tão clara e também ficou com receio de dizer se estava errado ou não, para não decepcionar as crianças, uma vez que elas iam com a expectativa de acertar a resposta. Por isso tentou ser o mais imparcial possível.
Diego lembrou que antes de realizar essa atividade as crianças ouviram uma história chamada “Aperte aqui” um livro cheio de bolinhas e pede para apertá-las, quando vira a página aparece a bolinha de outra cor, por isso o encantamento das crianças com as bolinhas das folhas que o professor trouxe.
Depois de mostrar os vídeos da atividade, Diego disse que ficou com dúvida de como explorar mais a criança, por conta do medo de influenciá-la na resposta e que também achou interessante de um aluno trazer na resposta a noção de pouco e muito.
Ale colocou que com essa atividade pode-se estabelecer a relação entre os conjuntos sem quantificá-los e que seria interessante numa próxima realização, perguntar o por que das respostas dadas.
Dora acrescentou dando a ideia de fazer essa atividade com sólidos, Diego lembrou que pode ser feita com as bolinhas da piscina que as crianças brincam e Ale deu a ideia de fazer com bambolês, Diego concordou e disse que seria legal por conta da operação espacial que este objeto proporcionaria.
Em seguida Ester compartilhou a atividade que fez junto com a Janaina. Elas envolveram toda a escola, não só o 3º e 5º ano que atuam. Colocaram feijões dentro de um pote transparente para que todos, inclusive os funcionários, fizessem sua estimativa de quantos feijões achavam que tinha no pote. Inicialmente pensaram em fazer com jujubas, que seria o prêmio de quem chegasse mais próximo ao número, porém optaram pelo feijão pois existem muitas crianças que são alérgicas e não podem comer esse tipo de alimento. Passado essa decisão, depois elas acharam que foi melhor, porque o feijão está dentro do contexto das crianças, por isso até algumas colocaram o feijão no pote em casa para tentar descobrir quantos tinham no pote da escola.
Esse desafio ficou intitulado como DESAFIOS DIVERTIDOS. O pote com 1.412 feijões ficou durante uma semana num lugar acessível a todos para que pudessem pegar e olhar de todos os ângulos. Para ganhar não bastava apenas chegar ao número exato ou próximo, era preciso registrar como chegou no resultado. Sendo assim, as professoras quando divulgaram sobre o desafio para todas turmas deixaram uma ficha para anotarem o processo da estimativa e só ganharia a melhor resposta.
Feito o desafio, as professoras recolheram as fichas e analisaram quem obteve um número próximo e a melhor resposta, depois divulgaram os vencedores e seus palpites em um cartaz. Dora questionou qual foi o critério utilizado para a escolha da resposta? Ester disse que seriam os mais elaborados e que as respostas repetidas não foram consideradas.
Ela então mostrou algumas fichas de respostas, com resultados de 10 a 2 milhões de feijões. Três crianças chegaram num resultado próximo de 1500, porém uma não colocou o nome na ficha e teve que ser descartada. Algumas crianças explicaram que contaram a primeira fileira de cima, de baixo do lado e depois multiplicou, outra desenhou. Algumas disseram que pesaram o pote. Alessandra complementou nesse momento dizendo que a criança fez uma estimativa sofisticada, porque segurou o pote estimou quantos quilos tinha para fazer o desafio em casa, uma vez que feijão compra-se por quilo, por isso a estratégia de peso.
Daniel e Graça destacaram que percebe-se o conceito de volume e peso em estratégias utilizadas por algumas crianças.
Alessandra enfatiza o valor desse trabalho que a criança tem a possibilidade de selecionar o problema com a busca de uma estratégia pessoal, com pensamentos muito sofisticados. Dora também destaca o legal de trabalhar com a questão estimativa desvinculando do valor exato, porque no cotidiano dificilmente precisamos desse valor com exatidão.
Mari achou interessante que as crianças puderam levar pra casa a ideia, não ficando só na escola o desafio, envolveu toda a família também.
Carol destaca que a estimativa é importante também para a conta exata, porque se você está fazendo uma multiplicação e o resultado está longe de ser o certo, você consegue perceber o erro através da estimativa. Ela seguiu compartilhando a prática que fez junto com sua colega de escola Olinda. As duas trabalham com o 4º ano.
Realizaram uma sequência didática, iniciando com a pergunta: O que é estimativa? Seguiu a atividade com questões sobre o tamanho dos animais com opções de respostas. Ex: Qual o tamanho da girafa: 10m, 10 cm … e a partir disso discutiram sobre a estimativa. Carol diz que foi reforçado para os alunos de que não precisavam saber o número exato do tamanho da girafa, mas era necessário ter a noção que poderia ser 10 m e não 10 cm . Como estão entrando na divisão e ela começa com estimativa, fizeram uma atividade com um uma caixa contendo 240 bolinhas de gude. Esta era transparente e ficou uma semana acessível para que todos pudessem olhar, mexer, mas sem contar para os colegas quantas bolinhas achavam que tinha. Na semana seguinte, cada um por vez registrou sua estratégia para chegar no resultado e nenhum colega teve acesso ao registro do outro durante esse processo de registro.
Foi constatado que a maioria dos alunos contaram as fileiras de cada lado e a altura, sem considerar o recheio. Uma aluna fez a soma das faces e para somar o miolo ela multiplicou o total da parte externa por 2. Sendo assim, a estratégia utilizada por eles foram a contagem externa e a multiplicação que estava presente em todas estratégias .
Ana Carol foi a última a apresentar sua prática. Ela e Irma fizeram juntas pois trabalham na mesma escola om o 1º e 2º ano. Contou que também utilizou um pote transparente com 50 tampinhas de garrafa de quatro cores diferentes. As crianças manusearam o pote, tentaram contar e depois registraram o número e explicação de como chegou no resultado. Ana disse que sentiu a falta de conversar com cada uma para anotar exatamente a fala das crianças, porque como são crianças menores a escrita não é tão elaborada. Diante disso quer retomar essa atividade com as crianças, comparar a resposta anterior com a atual e contar as tampinhas com todos. Os critérios usados pelas crianças foram a contagem da parte externa e o girar do pote.
Alessandra retomou a importância de perguntar para a criança como ela pensou para perceberem o quanto é importante pensar, pensar hipóteses e como foi o processo. Irma concorda dizendo que a linguagem organiza o pensamento. Ale enfatiza ainda que o resultado é menos importante, é necessário dar um tempo para que as crianças expliquem.
Finalizado o encontro por conta da hora, pois ainda ficaram narrativas a serem compartilhadas. Ficou acordado que no próximo encontro daremos continuidade às narrativas dos professores que não apresentaram e querem compartilhar sua experiência até a metade do encontro, na segunda parte planejaremos uma proposta coletiva e discutiremos sobre o segundo capítulo do livro da Kamii.
Relato conduzido pela Professora Priscila.
